sábado, 4 de enero de 2014

El experimento de Eratóstenes (I)





  Uno de los experimentos más valorados y celebrados de la historia de la ciencia es el que realizó este sabio de Cirene, a la sazón director de la Biblioteca de Alejandría y reconocido erudito en múltiples ámbitos del saber humano.

  No es necesario decir que para que ocurran ciertos hechos extraordinarios, no dependientes exclusivamente del azar, han de darse sin embargo una serie de circunstancias de manera acorde y simultánea y debe haber además, una chispa que prenda la llama de la intuición, la curiosidad o la necesidad de averiguar algo. Y por supuesto, que la persona idónea esté en el momento y lugar adecuado.


  Todas estas circunstancias se dieron en el caso que nos ocupa.
Eratóstenes nació en el seno de una rica y culta familia en la ciudad norteafricana de Cirene (actualmente Shahhat, Libia) en el año 276 a. C. Por aquel entonces, la ciudad –originalmente, una colonia griega- se hallaba bajo el gobierno del Egipto Ptolemaico, uno de los reinos surgidos del reparto del imperio alejandrino.

  Astrónomo, poeta, geógrafo y filósofo, a la edad de 40 años se hizo cargo de la dirección de la Biblioteca de Alejandría, centro cultural de la época, a instancias del rey Ptolomeo III, puesto que ocupó hasta su muerte en el 194 a C.

  Es durante esta época cuando Eratóstenes tuvo conocimiento del hecho de que en la ciudad de Asuán*, en el sur de Egipto, durante el solsticio de verano, los objetos verticales no arrojaban sombra alguna y el sol se reflejaba en el agua del fondo de los pozos. Este hecho, que quizá pudiera parecer una simple curiosidad natural, no pasó desapercibida para las inquisitivas mentes de algunos sabios antiguos. No se sabe si Eratóstenes lo supo por haberlo leído en alguno de los pergaminos atesorados en la enorme Biblioteca que dirigía, o si le fue referido por algún viajero. O, quizá, simplemente, era un hecho conocido en aquellas tierras gracias a la tradición oral.


  Lo que sí parece cierto es que en la propia Asuán aquello era motivo de celebraciones, dado que, como se sabe, ya desde el neolítico, en muchas culturas, los fenómenos asociados a los cambios estacionales eran motivo de fiestas y ceremonias. Pero Eratóstenes sabía que esto implicaba el hecho de que la ciudad debía hallarse exactamente sobre la línea del Trópico de Cáncer, que es como se denomina desde la antigüedad esa línea imaginaria que delimita el extremo septentrional en el que el sol se halla en el cénit durante el solsticio de verano(entre el 20 y el 22 de Junio. Su opuesto, en el extremo meridional de la llamada zona intertropical, es el Trópico de Capricornio, en el que el mismo hecho ocurre en el solsticio de invierno septentrional, o sea, entre el 20 y 22 de Diciembre, que, obviamente corresponde al verano austral). Tales nombres se deben a que el Sol, en su aparente tránsito celeste, pasaba  por los sectores del cielo asociados a esas constelaciones en el momento referido.
---------------------------------------------------------------------------------------------
*Asuán (originalmente Swenet), llamada Siena en la tradición grecorromana, pasó a llamarse As Syen y As Suen/ Asuán en árabe. Esto puede suponer –y, de hecho, en mi caso lo supuso la primera vez que tuve noticia de los hechos aquí relatados- una confusión con la ciudad italiana homónima, si bien no existe relación alguna entre ambas. Para no incurrir en confusiones he utilizado el nombre de Asuán en todo el artículo, si bien en la época referida se conocía como Siena.
---------------------------------------------------------------------------------------------
  Todo esto es consecuencia de la inclinación del eje de la Tierra, que provoca que el ecuador no esté alineado con el plano de la eclíptica (plano imaginario en el que transcurren las órbitas de los planetas), y que la Tierra, por ello, presenta al sol una mayor porción de cada hemisferio según su posición respecto al mismo, recibiendo cada uno de ellos una mayor cantidad de luz y calor (verano) alternativamente.
verano en el hemisferio sur

  Probablemente, en los tiempos de Eratóstenes, los sabios ya conocían todas estas circunstancias y no tendrían dudas sobre la esfericidad de la Tierra y su desplazamiento alrededor del Sol,  por más que en la época medieval, el pensamiento retrógrado volviera a las concepciones geocéntricas, al inmovilismo y a una obcecada visión de una tierra plana.

  La ciudad de Asuán se halla a la altura de la primera catarata del Nilo, muy al sur con respecto a Alejandría, que está situada cerca del delta del Nilo, a orillas del Mediterráneo.
Obviamente, Eratóstenes (y el resto de sus conciudadanos) sabía que el hecho referido no ocurría en su ciudad y que los objetos sí arrojaban sombra en toda época del año. Como se da por sentado que los rayos solares que llegan a la superficie terrestre son prácticamente paralelos, dada la lejanía del sol, era obligado inferir que la superficie de la Tierra es curva y que la distancia entre Alejandría y Asuán era suficientemente amplia como para hacer evidente dicha curvatura. Pero Eratóstenes dio un paso más allá: decidió medir la circunferencia terrestre. Para ello, tendría que averiguar el ángulo en el que incidían los rayos solares sobre Alejandría. Y así, realizó un sencillo experimento:


  Mandó clavar un poste  en un lugar despejado de los jardines de la Biblioteca y durante el solsticio de verano mediría la longitud de su sombra. Como era difícil saber en aquella época el momento exacto del solsticio, ya que este puede variar de unos años a otros, seguramente haría varias mediciones coincidiendo con el mediodía de las primeras jornadas del verano. La sombra más corta indicaría el momento exacto del solsticio, ya que es cuando el sol más se acerca al cénit. Como se muestra en la anterior imagen, el poste tenía una longitud de cuatro metros y la sombra más corta arrojada fue de 50,53 cm (obviamente estas medidas corresponden a simulaciones posteriores del experimento, con unidades de medida actuales que se presumen equivalentes a las del experimento original).



Referencias:
Proyecto Celestia
Erastótenes en Wikipedia
Trigonometría (Vitutor)
Agrupación Astronómica Magallanes

2 comentarios:

  1. Bueno. Con tal cúmulo de detalles, datos, referencias comprensibles para cualquiera. Mi admirado Eratóstenes, será aún más conocido para quien se pare a leer esta inmejorable publicación. Enhorqabuena. Juan

    ResponderEliminar
    Respuestas
    1. Gracias por tus elogios. Simplemente he intentado explicarmelo a mí mismo para comprenderlo mejor y después he escrito mis conclusiones. Me parece una buena forma de aprender...

      Eliminar